Принцип действия нониуса


Нониус

Нониус (шкала Нониуса, верньер) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений.

Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими. Нониусы используются в измерительных приборах, у которых при измерении длины или угла части прибора перемещаются относительно друг друга, например, две ножки штангенциркуля.

На одной из этих частей нанесена шкала основного масштаба, на другой – нониус, представляющий собой небольшую шкалу, которая передвигается при измерении вдоль основного масштаба. Если нижняя шкала имеет длину 9 мм и разбита на 10 отрезков, то цена деления нониуса будет равна 0,9 мм. При совпадении нулевых отрезков обеих шкал первый штрих нониуса будет смещен относительно первого штриха основной шкалы на 0,1 мм, второй штрих нониуса будет смещен относительно второго штриха верхней шкалы на 0,2 мм, и т. д. (рис.1).

Рис.1 Измерительная шкала с нониусом

Если сдвинуть нижнюю шкалу вправо на 0,1 мм, то первый штрих нониуса совпадет с 1-м штрихом верхней шкалы, если сдвинуть нижнюю шкалу на 0,2 мм, то совпадут вторые штрихи верхней и нижней шкалы, и т.д. Таким образом, порядковый номер штриха нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, показывает, на сколько десятых долей мм смещена нижняя шкала относительно миллиметрового штриха верхней шкалы (не обязательно нулевого).

Рис.2 Измерения при помощи шкалы Нониуса

Отсчет по шкале нониуса производится следующим образом. Ближайшее слева к нулю нониуса показание основной шкалы указывает целое число мм (рис.2). Порядковый номер штриха на шкале Нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, указывает количество десятых долей мм. Таким образом, показания на рис.2 соответствуют 21,3 мм.

Рассмотрим две шкалы, расположенные одна над другой (рис.3). Пусть цена деления (длина одного деления) верхней линейки равна Y, а цена деления нижней линейки –X. Линейки образуют нониус, если длина N делений одной шкалы совпадает с длиной kN±1 делений другой шкалы, где k – целое число. Другими словами, для шкалы Нониуса выполняется соотношение:

NX = (kN ± 1)Y (1)

где знак «+» соответствует условию X > Y, а знак «–» ставится при X < Y.

Точностью нониуса называется величина

. (2)

Рис.3. Условие построения шкалы Нониуса

Для шкалы на рис. 3 X = 0,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 1. Точность равна 0,1.

Наряду с описанным выше нониусом применяются нониусы, у которых 10 делений нижней шкалы соответствуют 19 делениям верхней шкалы (рис. 4). Такие нониусы более удобны в работе. В этом случае X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1.

Рис.4. Шкала Нониуса при X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1

В данной работе изучается принцип работы и устройство шкал с нониусом и микрометрических шкал на примере приборов для измерения длин – штангенциркуля и микрометра.

Рис.5. Штангенциркуль.

1 – штанга; 2 – подвижная рамка; 3 – нониус; 4 – винт; 5,6 – ножки для измерения внешних размеров; 7,8 – ножки для измерения внутренних размеров; 9 – штанга для измерения глубины.

Штангенциркуль. Штангенциркулем (рис. 5) называется прибор, применяющийся для измерения линейных размеров с точностью от 0,1 до 0,02 мм. Штангенциркуль состоит из линейки (штанги) 1 с миллиметровыми делениями (Y = 1 мм) и подвижной рамки 2 с нониусом 3 и закрепляющим винтом 4. На штанге и рамке имеются ножки 5 и 6. Ножки с внутренней стороны имеют плоские поверхности. При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю. Для измерения штангенциркуль берут в правую руку, а измеряемый предмет помещают между ножками, придерживая его левой рукой, и плотно зажимают предмет между ножками. Затем производят отсчет.

Для измерения внутренних размеров пользуются заостренными ножками 7 и 8. Штанга 9 служит для измерения глубины штангой.

Правила отсчета по нониусу штангенциркуля аналогичны изложенным выше. Отсчет целых делений (мм) производят по шкале линейки до нуля нониуса, затем отсчитывают по нониусу десятые доли миллиметра, число которых равно номеру деления на нониусе, совпадающему с каким–либо делением основной шкалы.

Рис.6. Микрометр.

1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.

Микрометр. Основным элементом микрометра является микрометрический винт – винт с малым и очень точно выдержанным шагом.

Микрометр для измерения наружных размеров в пределах от 0 до 25 мм (Рис. 6) состоит из скобы 1 с пяткой 2 и трубкой – стеблем 3. В трубке имеется внутренняя резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4 с закрепленным на нем барабаном 5. На конце барабана имеется фрикционная головка (трещотка) 6. На скобе расположен стопор микрометрического винта 7.

Действие микрометра основано на свойстве винта совершать при повороте его поступательное перемещение, пропорциональное углу поворота. При измерении предмет зажимают между пяткой и микрометрическим винтом. Для вращения барабана при этом пользуются трещоткой. После того, как достигнута определенная степень нажатия на предмет (500-600 г), фрикционная головка начинает проскальзывать, издавая характерный треск.

Благодаря этому зажатый предмет деформируется мало (его размеры не искажаются) и кроме того, микрометрический винт предохраняется от порчи. На трубке 3 нанесены деления основной шкалы. Барабан 5 при вращении винта перемещается вдоль трубки. Шаг винта подбирается таким образом, что один полный оборот барабана соответствует его смещению вдоль основной шкалы на длину наименьшего деления. На барабан нанесена добавочная шкала (шкала барабана).

В микрометре, который Вам предстоит использовать, основная шкала имеет цену деления, равную 0,5 мм. При этом часть штрихов, чтобы не загромождать шкалу, располагаются под прямой линией (целые снизу, половины сверху). Шаг микрометрического винта у таких микрометров равен 0,5 мм, а шкала барабана разбивается на 50 делений.

Цена деления шкалы барабана равна 0,5мм/50 = 0,01мм. При отсчете на таком микрометре число сотых долей микрометра, отсчитанное на шкале барабана, напротив линии на основной шкале прибавляется к числу миллиметров, отсчитанному по основной шкале. Перед началом работы с микрометром следует убедиться в его исправности. Для этого вращением фрикционной головки приводят в соприкосновение микрометрический винт с пятой.

Момент соприкосновения определяется по сигналу трещотки. При этом край барабана должен располагаться над нулевым делением основной шкалы, а нуль шкалы барабана – против линии на трубке. Если эти условия не соблюдаются, то во всех дальнейших измерениях следует учитывать систематическую ошибку микрометра, равную тому числу делений барабана, которое соответствует сомкнутым микрометрическому винту с пяткой. Если это отклонение велико, то микрометр нуждается в регулировке.

Вращать микрометрический винт следует только за трещотку. Вращать микрометрический винт с усилием запрещается, так как это ведет к порче прибора.

Для отсчета по микрометру сначала определяют число делений, которые видны из-под края барабана на основной шкале, помня, что деления расположенные сверху и снизу горизонтальной линии на этой шкале, образуют единую шкалу с ценой деления 0,5 мм. Так, например, отсчет по основной шкале рис. 7а составит 5,5 мм. К этому значению необходимо прибавить отсчет по шкале барабана, который на рис. 7а составляет 25 делений. Вспоминая, что цена деления шкалы барабана составляет 0,01 мм, получим отсчет по шкале барабана 25 * 0,01мм=0,25мм. Тогда отсчет по микрометру составит 5,5 + 0,25 = 5,75 мм.

Для случая, изображенного на рис. 7б, отсчет по микрометру составит 5,15 мм.

Следует заметить, что производя измерения микрометром, не имея должного опыта можно ошибиться на 0,5 мм. Рассмотрим далее этот случай.

Рис.7. Отсчет по шкале микрометра.

1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.

Когда отсчеты по шкале барабана близки к 50, но на несколько делений меньше, следующее деление основной шкалы уже показывается из-под края барабана (Рис. 7с). Последнее видимое деление, которое показалось из под края барабана соответствует 4,5 мм. Возникает вопрос, следует ли его учитывать? Отсчет по шкале барабана составляет 46 делений или 46 * 0,01 = 0,46мм. Тогда в сумме отсчет по микрометру составил бы 4,5+ 0,46 = 4,96 мм. Однако это неправильный отсчет. Дело в том, что барабан совершит полные оборот только тогда, когда ноль на барабане совпадет с линией основной шкалы (будет пройден ноль). На рис 7с ноль еще не пройден, поэтому показавшееся из-под края барабана деление учитывать не нужно. Правильный отсчет по основной шкале составляет 4 мм, и тогда отсчет по микрометру 4 + 0,46 = 4,46 мм.

Используя выше сказанное можно сформулировать следующие правила:

1) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 25 до 50 делений (говорят ноль не прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы учитывать не нужно (помня при этом, что цена деления основной шкалы составляет 0,5 мм);

2) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 0 до 25 делений (говорят ноль прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы необходимо учитывать.

Контрольные вопросы

1. Какие приспособления называются нониусами, для чего они нужны?

2. Объясните, как определить точность нониуса.

3. Расскажите, как производить измерения с помощью штангенциркуля и микрометра.

4. Чему равны погрешности штангенциркуля, микрометра?

5. Как должен быть устроен нониус штангенциркуля, чтобы точность измерений составляла 0,02 мм?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Page 2

ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ И МИКРОМЕТРОМ

Методические указания

к лабораторной работе № 1.0

по дисциплине «Физический практикум»

Составитель:

Ставнистый Николай Николаевич

Компьютерная верстка Н.Н. Ставнистого

Подписано в печать

Формат 60 84/16.Усл.печ.л. . Уч.-изд.л. .

Тираж 100 экз. Заказ

Дальневосточный федеральный университет

690091, г. Владивосток, ул.Суханова, 8

Отпечатано на кафедре общей физики ШЕН ДВФУ

690091, г. Владивосток, ул.Суханова, 8

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

studopedia.ru

Теория линейного нониуса

Для начала определим значение термина нониус.

Нониус - вспомогательная шкала, (рис. 1) устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, (штангенциркуль и микрометр) служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы.

Рис. 1

Измерение длины проводят масштабными линейками. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Цена одного деления линейки - 1 (мм).

Если измерение длины производят с точностью до долей миллиметра, то пользуются вспомогательной шкалой измерительного инструмента уже известного нам как нониус.

Он бывает линейный -- для измерения линейных величин и угловой -- для измерения угловых величин. Линейный нониус представляет собой небольшую линейку «С» со шкалой, m делений которой равны m-1 делениям шкалы масштабной линейки «А». (рис.2). Нониус «С» может перемещаться по линейке «А».

Рис. 2

Таким образом, а - цена деления нониуса,

b - цена деления масштабной линейки,

m - число делений на нониусе,

Значит, связь между указанными делениями линейки и нониуса следующая:

am = (m-1)

Получаемая из формулы выше разность называется точностью нониуса.

Точность нониуса (b/m) - это отношение цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе.

Его точность часто бывает равна 1/10 мм, тогда b = 1(мм), m = 10.

Измерения при помощи нониуса проводят следующим образом: к нулевому делению шкалы линейки прикладывают один конец измеряемого тела «B», к другому концу тела - нониус «С».

Искомая длина тела равна:

L = kb + L,

k - целое число делений масштабной линейки в (мм), укладывающееся в измеряемой длине;

L - отрезок длины, представляющей доли миллиметра.

Обозначим через n - деление нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштабной линейки. Имеем формулу:

Из последних двух формул находим исходную длину:

Если b=1 (мм),

m=10, то искомая длина будет рассчитана формуле:

L = (k + n/10)

Таким образом, длина измеряемого тела равна целому числу k (мм) масштабной линейки плюс десятые доли числа n.

Число n показывает тот номер деления нониуса, который совпадает с некоторым делением масштабной линейки.

vuzlit.ru

Нониус - это... Что такое Нониус?

На этом рисунке нониус (нижняя шкала) показывает 7 целых 6 десятых деления основной (верхней) шкалы. Целая часть обычно определяется по показаниям нулевого деления нониуса, а дробная часть определяется по номеру того деления нониуса, которое точно совпадает с делением основной шкалы (обведено красным пунктиром). Нониус штангенциркуля с точностью 0,02 мм. Измерения штангенциркулем.

Но́ниус (шкала́-но́ниус, шкала́ Но́ниуса, вернье́р) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений. Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала нониус обычно имеет те же 10 делений, что и основная шкала, а по длине равна только 9 её делениям.

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой. Современная конструкция шкалы была предложена французским математиком П. Вернье в 1631 году, в честь которого её называют также «вернье́р»[1]. Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика П. Нуниша (1502—1578), который изобрёл прибор другой конструкции (англ.), но использующий тот же принцип.

См. также

Примечания

dic.academic.ru

1. Нониус.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N1.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Целью работы является: ознакомиться с устройством измерительных приборов и правилами пользования им, измерить линейные размеры тел, провести статистическую обработку результатов измерений, определить плотность тел.

Все приборы для измерения длин снабжены линейными шкалами. Чем больше требуемая точность отсчета, тем мельче должны быть деления шкалы. Однако, отсчет длин по шкале с очень мелкими делениями затруднен. Поэтому для увеличения точности отсчета удобнее использовать шкалу с достаточно крупными делениями, снабдив ее для отсчета долей деления особым приспособлением, называемым нониусом. Устройство нониуса основано на способности человеческого глаза легко различать, составляют ли два штриха продолжение один другого или же они несколько сдвинуты.

Нониус представляет собой небольшую дополнительную шкалу, которая может передвигаться вдоль основной шкалы (рис.1). С помощью нониуса можно легко легко отсчитать любую наперед заданнуюI/Nдолю деления основной шкалы с ценой деленияaш, если цену деления нониусаaнсделать на величинуaш/Nменьше цены деления либо одного, либо двух и т.д. делений основной шкалы. Это значит, что цену деления нониуса нужно выбрать так, чтобы междуaшиaнвыполнялось соотношение:

аaш-aн=aш/N= К,

где множитель а – некоторое небольшое число (а=1,2,3…), называемое постоянной штангенциркуля. Величина К называется точностью нониуса.Так как К =aш/N– величина малая по сравнению с аaшиaн, то, согласно (1), можно считать, что аaш@aни, следовательно, а@aн/aш. Это значит, что постоянная штангенциркуля а показывает, во сколько примерно раз цена деления нониуса больше цены деления основной шкалы. Множитель а легко определить, совместив нули нониуса и основной шкалы (рис.1).

Видно, что в случае А aш@aни поэтому а = 1; в случае же Бaн@2aши, следовательно, а = 2.

Рассмотрим подробно нониус с а = 1. У такого нониуса К =aш/N. Из рисунка 1А видно, что точность нониуса имеет наглядный геометрический смысл. При совпадении нулей нониуса и основной шкалы все деления нониуса будут смещены влево:

1-ое деление – на отрезок bс =aш-aн= К,

2

Рис.1. Вид шкалы нониуса.

-ое деление – на отрезокde= 2aш- 2aн = 2К,

m-ое деление – на отрезокmaш-maн=mК.

N-е деление нониуса смещено влево отN-го деления шкалы на отрезокNК =Naш/N=aши, следовательно, точно совпадает с (N– 1) делением основной шкалы. Этот вывод вытекает также из формулы (1): так как при а = 1 К =aш/N=aш-aн, тоNaш-Naн=aш, откуда (N– 1)aш=Naн.

Из сказанного следует, что если бы число делений нониуса было больше N, то взаимное расположение делений нониуса и основной шкалы стало бы периодически повторяться. Именно поэтому на нониусе наносят как разNделений. Таким образом, нониус, предназначенный для отсчета десятых долей деления основной шкалы, должен содержать 10 делений; нониус, предназначенный для отсчета 20-х долей, - 20 делений и т.д.

Выведем теперь правило пользования нониусом при измерении длин. Для этого предположим, что при измерении длиныlкакого-то объекта нуль нониуса, совпадавший ранее с нулем основной шкалы, сместился вправо на отрезокDlи расположился междуnи (n+1) делениями этой шкалы (рис.2).

Рис.2. Пример снятия отсчета по нониусу.

Очевидно, искомая длина измеряемого объекта

l=naш+Dl, (2)

где Dlи есть та доля деления основной шкалы, которую необходимо определить с помощью нониуса. ПриDl= 0 нулевое деление нониуса совпадает сn-м делением шкалы, а его 1-е, 2-е, 3-е и т.д. деления смещены влево от (n+1), (n+2), (n+3) и т.д. делений шкалы соответственно на отрезки К, 2К, 3К и т.д. аналогично случаю, изображенному на рис.1А. ПриDl=К первое деление нониуса совпадает с (n+1) делением основной шкалы, приDl=2К его второе деление совпадает с (n+2) делением основной шкалы и т.д. Из сказанного следует, что если с некоторым делением шкалы совпалоm-е деление нониуса, тоDl=mк и искомая длина

l=naш+mк, (3)

где n– число целых делений, отсчитываемое по основной шкале,

m– номер того деления нониуса, которое совпало с одним из делений основной шкалы.

Может, естественно, оказаться, что отношение Dl/К не равно целому числу и, следовательно, на шкале нониуса не найдется ни одного деления, совпадающего с каким-либо делением основной шкалы. В таком случаеmберется равным порядковому номеру того деления нониуса, которое ближе других расположено к одному из делений основной шкалы. Если от каких-либо двух соседних делений основной шкалы равноудалены 2 деления нониуса –mи (m+1), то

Dl=m+ (m+1)/2*К = (m+1/2)К. (4)

Из сказанного следует, что во всех случаях погрешность отсчета долей деления основной шкалы с помощью нониуса не превышает величины 0,5 К.

Формулы (2) и (3) были получены на наглядных примерах для случая нониуса с постоянной а = 1 (aн@aш). Проведя аналогичные рассуждения, нетрудно показать, что эти формулы будут также справедливы и при других значениях а.

studfiles.net

Как правильно пользоваться штангенциркулем

Штангенциркуль – высокоточный инструмент, используемый для измерения наружных и внутренних линейных размеров, глубин отверстий и пазов, разметки. Свое название этот универсальный прибор получил от линейки-штанги, которая служит основой его конструкции.

Содержание

Определение показаний по нониусу

Для определения показаний штангенциркуля необходимо сложить значения его основной и вспомогательной шкалы.

  1. Количество целых миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо. Указателем служит нулевой штрих нониуса.
  2. Для отсчета долей миллиметра необходимо найти тот штрих нониуса, который наиболее точно совпадает с одним из штрихов основной шкалы. После этого нужно умножить порядковый номер найденного штриха нониуса (не считая нулевого) на цену деления его шкалы.

Результат измерения равен сумме двух величин: числа целых миллиметров и долей мм. Если нулевой штрих нониуса точно совпал с одним из штрихов основной шкалы, полученный размер выражается целым числом.

На рисунке выше представлены показания штангенциркуля ШЦ-1. В первом случае они составляют: 3 + 0,3 = 3,3 мм, а во втором — 36 + 0,8 = 36,8 мм.

Нониус с ценой деления 0,05 мм

Шкала прибора с ценой деления 0,05 мм представлена ниже. Для примера приведены два различных показания. Первое составляет 6 мм + 0,45 мм = 6,45 мм, второе — 1 мм + 0,65 мм = 1,65 мм.

Аналогично первому примеру необходимо найти штрихи нониуса и штанги, которые точно совпадают друг с другом. На рисунке они выделены зеленым и черным цветом соответственно.

Устройство механического штангенциркуля

Устройство двустороннего штангенциркуля с глубиномером представлено на рисунке. Пределы измерений этого инструмента составляют 0—150 мм. С его помощью можно измерять как наружные, так и внутренние размеры, глубину отверстий с точностью до 0,05 мм.

Основные элементы

  1. Штанга.
  2. Рамка.
  3. Губки для наружных измерений.
  4. Губки для внутренних измерений.
  5. Линейка глубиномера.
  6. Стопорный винт для фиксации рамки.
  7. Шкала нониуса. Служит для отсчета долей миллиметров.
  8. Шкала штанги.

Губки для внутренних измерений 4 имеют ножевидную форму. Благодаря этому размер отверстия определяется по шкале без дополнительных вычислений. Если губки штангенциркуля ступенчатые, как в устройстве ШЦ-2, то при измерении пазов и отверстий к полученным показаниям необходимо прибавлять их суммарную толщину.

Величина отсчета по нониусу у различных моделей инструмента может отличаться. Так, например, у ШЦ-1 она составляет 0,1 мм, у ШЦ-II 0,05 или 0,1 мм, а точность приборов с величиной отсчета по нониусу 0,02 мм приближается к точности микрометров. Конструктивные отличия в устройстве штангенциркулей могут быть выражены в форме подвижной рамки, пределах измерений, например: 0–125 мм, 0–500 мм, 500–1600 мм, 800–2000 мм и т.д. Точность измерений зависит от различных факторов: величины отсчета по нониусу, навыков работы, исправного состояния инструмента.

Порядок проведения измерений, проверка исправности

Перед работой проверяют техническое состояние штангенциркуля и при необходимости настраивают его. Если прибор имеет перекошенные губки, пользоваться им нельзя. Не допускаются также забоины, коррозия и царапины на рабочих поверхностях. Необходимо, чтобы торцы штанги и линейки-глубиномера при совмещенных губках совпадали. Шкала инструмента должна быть чистой, хорошо читаемой.

Измерение

  • Губки штангенциркуля плотно с небольшим усилием, без зазоров и перекосов прижимают к детали. 
  • Определяя величину наружного диаметра цилиндра (вала, болта и т. д.), следят за тем, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна его оси.
  • При измерении цилиндрических отверстий губки штангенциркуля располагают в диаметрально противоположных точках, которые можно найти, ориентируясь по максимальным показаниям шкалы. При этом плоскость рамки должна проходить через ось отверстия, т.е. не допускается измерение по хорде или под углом к оси.
  • Чтобы измерить глубину отверстия, штангу устанавливают у его края перпендикулярно поверхности детали. Линейку глубиномера выдвигают до упора в дно при помощи подвижной рамки.
  • Полученный размер фиксируют стопорным винтом и определяют показания.

Работая со штангенциркулем, следят за плавностью хода рамки. Она должна плотно, без покачивания сидеть на штанге, при этом передвигаться без рывков умеренным усилием, которое регулируется стопорным винтом. Необходимо, чтобы при совмещенных губках нулевой штрих нониуса совпадал с нулевым штрихом штанги. В противном случае требуется переустановка нониуса, для чего ослабляют его винты крепления к рамке, совмещают штрихи и вновь закрепляют винты.

tehnouzel.ru

РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ШКАЛЫ НОНИУСА

Принцип построения шкалы нониуса заключается в повышении точности отсчета, связанной с оценкой доли деления основной шкалы.

Точность отсчета по нониусу i в мм определяется по формуле

i = c/n,

где с – цена деления основной шкалы, мм;

n – число делений шкалы нониуса.

Расстояние между соседними штрихами нониуса (цена деления шкалы нониуса) в мм определяется по формуле

b = γ·c – i,

где γ – модуль, т.е. натуральное число 1, 2, 3, … служащее для увеличения длины деления шкалы нониуса с целью повышения удобства отсчета.

Длина шкалы нониуса в миллиметрах определяется по формуле

l = b·n

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.4.1 Ознакомиться с конструкцией инструментов, методикой подготовки к измерениям и приемами отсчета показаний.

1.4.2 Провести измерения и вычертить эскиз детали с нанесением измеренных линейных размеров и углов.

1.4.3 По значениям i, γ, с (таблица 1.1) индивидуально рассчитать и изобразить в относительном масштабе шкалу нониуса.

Таблица 1.1 Варианты значений для расчета и построения шкалы нониуса

Исходные данные Варианты
i 0,1 0,1 0,1 0,05 0,05 0,05 0,02 0,02 0,02 0,1 0,05 0,02
γ
С

1.4.4 Заполнить таблицу 1.2 с метрологическими характеристиками инструментов пользуясь таблицей приложения А.

Таблица 1.2 Метрологические характеристики инструментов

Инструмент Тип Основная шкала Шкала нониуса Предельная погрешность, мм (мин)
Цена деления, в мм, (град) Диапазон измерения, мм, (град) Точность отсчета, мм (мин) Модуль Цена деления, мм (мин)
Штангенциркуль              
Штангенрейсмус              
Штангенглубиномер              
Угломер              

1.4.5 Ответить на вопросы и сделать выводы.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.5.1 Для каких измерений предназначены штангенинструменты?

1.5.2 Для чего предназначена нониусная шкала?

1.5.3 Как проверить пригодность инструментов к измерениям?

1.5.4 Что такое модуль и как она влияет на удобство отсчета показаний?

1.5.5 Чем отличаются транспортирный и универсальный угломер?

1.5.6 Как работать с винтом микроподачи и для чего она предназначена?

1.5.7 Как производить разметку необходимого размера на заготовке?

Лабораторная работа №2

ИЗМЕРЕНИЕ АВТОТРАКТОРНЫХ ДЕТАЛЕЙ МИКРОМЕТРИЧЕСКИМИ ИНСТРУМЕНТАМИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение практических навыков в пользовании микрометрическими инструментами и освоение приемов измерения.

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Микрометры гладкие типа МК; нутромеры микрометрические типа НМ; глубиномеры микрометрические типа НМ, автотракторные детали.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Микрометрические измерительные инструменты - это микрометры глад­кие для измерения наружных размеров, нутрометры для определения внутренних размеров, глубиномеры, специальные микрометры - листовые, трубные, зубомерные, с резьбовыми вставками и др. Микрометр, микрометрический нутромер и микрометрический глубиномер являются универсальными средствами измерений, которые предназначены для абсолютных измерений линейных размеров контактным методом. Мерительная плоскость пятки и измерительная ножка оснащены пластинками из твердого сплава. Измерительным устройством любого микрометрического инструмента является точно изготовленная микрометрическая головка с диапазоном измерения 0-25 мм, а у микрометрического нутромера 0-13 мм. В микрометрических головках винтовую пару используют как увеличивающее устройство, преобразующее небольшие продольные перемещения винта в большие окружные перемещения шкалы барабана. Цену деления шкалы барабана определяют по формуле

i = p/n,

где р=0,5 – шаг винта, мм;

n=50 – число делений шкалы барабана.

i = p/n = 0,5/50 = 0,01 мм

Цену деления шкалы барабана называют точностью отсчета микрометра.

В мировой практике применяются также микрометры с отсчетом показаний на цифровом дисплее. Последнее достижение в области измерительного инструмента — это создание микрометров с мгновенной индикацией, цена деления микрометра 0,01 мм, диапазоны измерения 0...25 и 25...50 мм.



infopedia.su

Цель работы: изучить нониусы.

Лабораторная работа №1

Изучение нониусов.

Цель работы: изучить нониусы.

Приборы и принадлежности: модель нониуса, штангенциркуль, микрометр, гониометр, тела для измерения.

Нониус.

Нониусом называется дополнение к обычному масштабу (линейному или круговому), позволяющее повысить точность измерения с данным масштабом в 10-20 раз.

Техника непосредственного измерения длин и углов достигла к настоящему времени большого совершенства. Сконструирован ряд специальных приборов , так называемых компараторов, позволяющих замерять длину с точностью до 1 микрона.(1 микрон = 10-4 ). Большинство из них основано на применении микроскопа и некоторых других оптических приспособлений. Но при этом почти всегда отсчетные приспособления снабжаются нониусами или микрометрами. В ряде случаев требуется относительная точность измерения длины бывает такова, что можно удовлетвориться абсолютной точностью в сотые или даже в десятые доли миллиметра, а для углов минутами или долями минут.

В этом случае можно для измерения пользоваться обычными масштабными линейками и угломерами, снабженными нониусами. Примерами таких являются штангенциркуль, гониометр, микрометр.

Линейный нониус.

Он представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль масштаба. На этой линейке нанесена маленькая шкала, состоящая вдоль делений. Суммарная длина всех ее mx делений равна (m-1), наименьшим делением основного масштаба, т.е. mx=(m-1)y, где х - длина деления нониуса, а у – длина наименьшего деления масштаба, которая, вообще говоря, может иметь любое значение. Отсюда , а разность в длине делений шкалы и нониуса, который называется точностью нониуса, равна . Эта величина, как мы скоро увидим, и определяет собой максимальную погрешность нониуса.

Рассмотрим теперь процесс измерения при помощи линейного нониуса. Пусть L-измеряемый отрезок. Совместим нулевое деление основного масштаба с его началом. Пусть при этом конец его окажется между k и k-1 делением этого масштаба. Тогда можно написать:

L=ky+ ∆L

Где ∆L-неизвестная пока еще доля k-го деления масштаба.

Приложим теперь к концу отрезка наш нониус так, чтобы нуль нониуса совпадал с концом того отрезка, т.к. деления нониуса не равны делениям масштаба, то обязательно найдется на нем такое деление n , которое будет ближе всего подходить к соответствующему k+ n делению масштаба.

∆L=ny-nx=n(y-x)=n∆х

ð L=ky=n∆х

ð

Что можно сформулировать следующим образом:

Длина отрезка, измеряемого при помощи нониуса, равна числу целых делений масштаба плюс точность нониуса, умноженная на номер деления нониуса, совпадающего с некоторым делением масштаба.

Погрешность, которая может возникнуть при таком методе отсчета, будет обуславливаться неточным совпадением n деления нониуса с k + n делением масштаба, и величина ее не будет превышать, очевидно, , ибо при большем несовпадении этих делений одно из соседних делений (справа или слева) имело бы несовпадение, меньше чем и мы произвели бы отсчет по нему. Таким образом, можно сказать, что погрешность нониуса равна половина его точности.

Длина делений масштаба и число делений нониуса, а следовательно и точность нониуса, бывают самые разнообразные. Ниже приведенная таблица дает наиболее часто встречающиеся сочетания:

у в мм 0,5
m
X В ММ 0,1 0,05 0,02 0,02

Круговой нониус

В принципе он ничем не отличается от линейного. Он представляет собой небольшую дуговую линейку, скользящую вдоль круга (лимба), разделённого на градусы или на еще более мелкие деления.

На линейке нанесены деления также в количестве т, общая длина которых равна (т - 1) делениям лимба, т.е. ma=(m - 1)ß, где а и ß - выраженные в градусах или минутах цены деления нониуса ( а ) и наименьшего деления лимба (ß).

Отсчитываемые от нуля углы будут вычисляться, очевидно, по формуле:

φ = kß + п∆а

Часто круговые нониусы в приборах, в которых необходимо отсчитывать углы в обоих направлениях (по часовой стрелке я против, нее), состоят из двух совершенно одинаковых шкал, расположенных по обе стороны от нуля. Легко сообразить, что при отсчетах следует всегда пользоваться той шкалой, которая идет впереди по направлению отсчетов.

Микрометр

Микрометр служит для измерения диаметра проволок, небольших толщин пластинок и т.п. Он имеет вид тисков, в которых измеряемый объект зажимается с помощью винта. Ход винта обыкновенно бывает 1 мм или 0,5 мм. На стержне винта укреплен барабан с нанесенной на нем шкалой, имеющей 50 или 25 делений. При зажатом винте нуль барабана стоит напротив нуля линейно линейной шкалы.

Измеряемый объект помещают между винтом и противоположным ему упором. Затем, вращая винт, доводят его до соприкосновения с исследуемым предметом. На линейной шкале отсчитывают миллиметры, а по шкале барабана - сотые доли миллиметра.

Главным источником ошибок является неравномерность нажатия винта на измеряемый предмет. Для устранения этого недостатка современные микрометры снабжаются специальным приспособлением, недопускающим слишком сильное нажатие. Действие подобных приспособлений основано на трении, возникающим между стержнем винта и рукояткой, поворачивающей винт.

Упражнение 1

Задание: измерять длину трех тел.

Взяв винт за головку, выдвигают его настолько, чтобы измеряемый предмет мог переместиться между неподвижным стержнем и стержнем винта. Держа предмет перпендикулярно к длине стержней, вращают винт до соприкосновения стержня с предметом до первого щелчка винта Делают отчет по нониусу. Результаты записывают.

Штангенциркуль.

Штангенциркуль состоит из разделенного на миллиметры масштаба, вдоль которого может перемещаться перпендикулярно его длине ножка с зажимным винтом, служащим для ее закрепления, в ее обойме против делений масштаба сделан вырез, на скошенном краю которого, прилегающим к масштабу, нанесен нониус. Когда ножки штангенциркуля сдвинуты вплотную, нуль нониуса совпадает с нулем масштаба. Неподвижная ножка, укрепленная в начале масштаба, так же перпендикулярна его длине, она служит упором для измеряемого тела. Части обеих ножек служат для измерения внутренних размеров тел.

Упражнение 2.

Задание: определение объема трубки.

Для определения объема трубки надо знать ее геометрические размеры - длину, внутренний и внешний диаметры. Измерения проводят несколько раз, повернув перед каждым измерением трубку около ее оси на некоторый угол. Из всех полученных результатов берут среднее арифметическое. Из результатов измерений по элементарным геометрическим формулам вычисляют объем трубки. Результаты записывают.

Измерение углов, наряду с измерением длин, относится к числу наиболее распространенных измерений не только в физическом эксперименте, но и в целом ряде других смежных дисциплин. Приборы, служащие для этих измерений, состоят обыкновенно из двух основных частей: лимба, по которому производят отсчеты направлений двух радиусов, заключающих между собой искомый угол, и визирного приспособления, при помощи которого определяют направления этих радиусов. Визирное приспособление имеет возможность вращаться вокруг оси, проходящей через центр лимба, и направление его при помощи скрепленного с ним ука­зателя отсчитывается по шкале лимба. Искомый угол находится затем как разность двух от­четов соответствующих положений визира. Иногда встречается обратное положение лимба и указателя: лимб, скрепленный с визиром, вращается вместе с ним, положение его отсчитыва­ется при помощи неподвижного указателя. Для точного отсчета направлений визира по шка­ле лимба применяются круговые нониусы.

Особенно важно значение в этих приборах имеет правильная центровка, т.е. совмеще­ние оси вращения визира с центром отсчета. При отсутствии должной центровки величины углов, отсчитываемых по лимбу, не будет соответствовать своим истинным значениям. Это может быть устранено при помощи двух нониусов (с преувеличенным и приуменьшенным значениями). Где берется среднее значение, не зависящее от эксцентриситета установки.

Гониометр

Он состоит из горизонтального лимба, укрепленного на штативе. Вокруг оси, прохо­дящей через центр лимба, вращается так называемая: алидада - планка с укрепленными на концах диоптрами - вертикальными продолговатыми щелями, в одной из которых, более широкой (объектной) натянута нить. Плоскость, проводящая через эту нить в середине узкой (глазной) щели, является визирной плоскостью. На алидаде нанесены деления нониуса, при помощи которых отсчитывается ее положение.

Упражнение 3

Принадлежности: гониометр.

Здание: измерение углов.

Установив прибор, наводят алидаду на одну из меток, наклеенных на стенах лабора­тории так, чтобы визирная нить алидады совпадала с этой меткой (глаз должен находится непосредственно вблизи глазной щели).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 4

Определение скорости при помощи баллистического маятника

Приборы и принадлежности: баллистический маятник со шкалой и духо­вое ружье.

Введение.

Два неупругих тела после соударения движутся вместе с одинаковой скоростью. Если тело массы М покоится, а тело массы m движется со скоростью v, то после неупругого соударения оба тела будут переме­щаться с общей скоростью v1. На основании закона сохранения количе­ства движения в этом случае имеем

mv = (M+m)V1

т.е. количество движения до и после соударения остается неизменным. Закон сохранения количества движения положен в основу измерений скоростей быстро движущихся тел, в частности пули, при помощи балли­стического маятника.

Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешен­ный тяжелый ящик С, в стенку которого производится выстрел (рис. 1). Ящик заполняется песком или ватой для того, чтобы пуля застряла в нем.

При попадании пули массой М, обладающей скоростью v1, в неподвиж­ный ящик массой М ящик с пулей приобретает скорость v1 и, следова­тельно, количество движения выразится соотношением (1). Подвешен­ный ящик с пулей отклонится от вертикали, на некоторый угол а, а его центр тяжести (С) поднимется на высоту h.

В момент максимального отклонения ящика от положения равновесия, когда v1=0, его кинетическая энергия

превращается в потенциальную(M+m)gh.

Если пренебречь массой пули по сравнению с массой ящика (m«М), то Описание аппаратуры и метода измерения

/////////i////i//t////////fi/////////////i////i//t////////f

Рис.1

Баллистический маятник, применяемый в настоящей работе, представляет собой ящик с ватой, подвешен­ный на четырех нитях. Дно ящика снабжено указателем, который при отклоне­нии ящика, в момент выстрела, перемещает­ся вдоль горизонтальной шкалы. Благодаря такому устройству, можно заменить сложное измерение высоты подъема ящика h более простым измерением — горизонтальным пе­ремещением S (рис.1).

Из рис. 1 видно, что треугольник АКВ подо­бен треугольнику ODB, а на основании по­добия этих треугольников,

(3)

где OD=l- длина нитей, на которых под­вешен ящик;

AK=S - горизонтальное перемещение;

BK=h - высота подъема ящика.

Ввиду малости величины h, DB≈ S2 и тогда соотношение (3) можно за­писать в виде

откуда

Подставляя значение h в выражение (2), получим окончательную формулу для расчета скорости пули

(4)

Порядок выполнения работы

1. Для выстрела берут пять-шесть пуль; каждую пулю взвешивают, вес

пули должен отличаться друг от друга не более чем на 0,5%

При этих условиях уравнение (1) примет несколько иной вид:

Mv1= mv или

Подставляя сюда значение V1, получаем

(2)

2. Производят выстрелы из духового ружья в стенку ящика, при этом отмечается по шкале перемещение S после каждого выстрела. Данные изме­рений заносят в следующую таблицу:

№п/п m(г) mср ∆m S(см) Sср ∆S Vср(см/с)
               
         
         

М = 959г

l =265 см

∆M= +-5г

∆ l = + -1см

Обработка результатов измерений

1. Подсчитывают средние значения m и S.

2. По средним значениям m и S и постоянным прибора М и I рассчитывают значение скорости пули v по формуле (4).

3. Подсчитывают погрешность по формуле

Результат измерений записывается в виде

V=(.....±......) см/сек.

- пренебречь.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7(а)

Порядок выполнения работы

1. маятнику задается произвольная длина (1+h)

2. маятник выводится из положения равновесия и, предоставленный самому себе, начинает качаться. Когда маятник совершит 40 колебаний, останавливают секундомер и вычисляют период T1 опыт повторяется не менее трех раз.

3. затем поднимают шарик на высоту h, которую измеряют

4. определяют тем же способом период короткого маятника Т2; Необходимо помнить, что формула (1) справедлива только для малых отклонений маятника от положения равновесия (2-3 см)

Из формулы (4) видно, что выгодно брать для h большое значение, чтобы периоды T1 и Т2 значительно отличались друг от друга.

5. все данные наблюдений и вычислений заносят в следующую таблицу:

№п/п Длинный маятник l+h Короткий маятник l g
Время 40 колебаний (с) Время 40 колебаний (с)
     
   
   
  Среднее значение T1 Среднее значение Т2

Вычисления g производится по преобразованной формуле:

(6)

Примечание: При выполнении этой работы следует определение длины и промежутков времени делать как можно точнее, т.к. даже малая ошибка сильно искажает результат.

Контрольные вопросы

1. Как изменится ускорение силы тяжести от широты места?

  1. Какие движения совершает математический маятник?

Каким образом можно изменить период колебаний маятника не изменяя его длины?

Лабораторная работа №7.

Физический маятник.

Цель работы: знакомство с физическим маятником и использование его для определения ускорения свободного падения.

Необходимые приборы: физический маятник, секундомер, штангенциркуль, трехгранная призма, линейка.

Введение

Период колебания физического маятника при малых амплитудах

равен: (1), где I момент инерции маятника относительно оси

вращения, М — его масса, а - расстояние от оси вращения до центра тяжести маятника, g — ускорение свободного падения. Применив теорему Штейнера для определения момента инерции I, из уравнения (1) получим:

(2)

В работе используется физический маятник, состоящий из металлическогостержня ссантиметровыми делениямии двух массивных грузов, которые можно передвигатьвдоль стержня(puc. l).

. Рис.1 О2 Р2 О1 Р1

 
 

а2 а1

На стержне укреплены две опорные призмы О1 иО2, служащие для подвешивания маятника.

Определение ускорения свободного падения.

Для определения ускорения свободного падения с помощью физического маятника, следует определить период колебания маятник относительно оси, совпадающей с ребром призмы O1, который по формуле (2) будет равен: (3) и период колебаний относительно оси, совпадающей с ребром призмы О2, который будет по (2) равен: (4). Из формул (3) и (4) получается выражение для определения ускорения свободного падения:

(5)

Выполнение работы:

1.Снимите маятник и поместите его на ребре вспомогательной трехгранной призмы.

2.Перемещая точку опоры, добейтесь равновесия маятника. В этом случае точка опоры определяет положение центра тяжести маятника.

3.Измерьте расстояние от центра тяжести до ребра призмы О1 (а1) и ребра призмы О2 (а2).

4.Подвесьте маятник за призму О1, и отклонив маятник на небольшой |угол определите время 40 колебаний. Подсчитайте период Т1.

5.Переверните маятник и аналогично п.4, рассчитайте период Т2;

6.По формуле (5) подсчитайте ускорение.

Результат занесите в таблицу

№п/п Число колебаний Ось О1 Ось О2 а1 а2 g gср
t T1 t T2
               
         
         

Лабораторная работа № 9.

ПРОВЕРКА ТЕОРИИ ШТЕЙНЕРА.

Краткая теория.

Целью этой работы является экспериментальная проверка теоремы Штейнера:

I1= I2 + ma2 (1),

где I1- момент инерции тела с массой m относительно произвольной оси O1, I2- момент инерции того же тела относительно оси О2 параллельной оси O1 и проходящей через его

центр инерции; а - расстояние между осями.

Для определения момента инерции I1используется формула для периода колебаний физического маятника:

(2),

Момент инерции I2определяется при помощи формулы для периода крутильных колебаний:

(3),

где f- крутильный момент подвеса. Чтобы исключить f из формулы (3) измеряется период Т0 крутильных колебаний другого тела, обладающего известным моментом инерции 10 и подвешенного на той же нити. Используя формулу (3), получим:

(4)

В качестве вспомогательного тела применяется диск, момент инерции которого относительно оси симметрии, перпендикулярно к его плоскости, определяется по формуле:

(5),

где М - масса диска, D - диаметр диска.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

В качестве исследуемого тела используется стержень с призмами на концах для подвеса.

Для изучения его крутильных колебаний относительно оси, проходящей через центр инерции стержня и перпендикулярной к образующей стержня (ось 02), стержень навинчивается на винт, прикрепленный к нити подвеса.

Для изучения колебаний стержня как физического маятника, стержень с помощью призм устанавливается в желобок вилки, закрепленной в штативе. Таким образом ось колебаний физического маятника (ось O1) проходит через ребро призм и перпендикулярно к образующей стержня (как и ось О2).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

1. Взвешиваем на технических весах и определяем массу m стержня и М-диска.

2. С помощью штангенциркуля определить диаметр D диска и расстояние l между ребрами призм и центром стержня.

3. Стержень навинчивается на винт подвеса и приводится в состояние колебательного движения (крутильных колебаний). Секундомером измеряют время t2 количества колебаний n2=25. Определяется период крутильных колебаний по формуле:

(6),

Опыт повторить три раза.

Затем на винт подвеса навинчивается диск и измеряется его период колебаний T0 ( как

у стержня - три серии по 25 колебаний). Согласно формулам (4) и (5) получим:

4. Ребро призмы стержня установить в желобок вилки и привести стержень в

колебание. Секундомером измеряется время t1 некоторого количества n1 (n1=25) полных колебаний и находим период колебаний физического маятника:

Опыт повторяют три раза.

Из формулы (2) следует:

5.После вычисления погрешностей, проверить справедливость равенства (1).

Литература:

1. Савельев И.В., Курс общей физики; т.1, § 39 (Момент инерции, стр. 140-144), М, 1982г.

2. Стрелков СП., Механика, § 59, стр. 211-215, М, 1975г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

Моментом инерции материальной точки массой m находящейся на расстоянии r от оси вращения, называется произведение масcы этой точки на квадрат расстояния от оси вращения, т.е.

Если имеем дело с телом, то моментом инерции его называется сумма моментов инерции всех его точек, т.е. ,

Во вращательном движении момент инерции играет ту же роль, какую в. поступательном движении играет масса. Поэтому определение момента инерции имеет большое практическое значение. Определить момент инерции тела относительно какой-нибудь оси можно путем вычисления, если тело имеет правильную форму и известно распределение массы внутри тела. Но чаще всего приходится определять момент инерции тела относительно какой-нибудь оси опытным путем.

В нашей работе для этой цели применяется крестообразный маятник (рис.1). Он представляет собой маховик, с четырьмя взаимно перпендикулярными стержнями, вдоль которых могут перемещаться грузы. Для этих грузов нам и предстоит найти момент инерции.

На общей оси маятника находится валик; на валик намотана нить

с привязанным грузом.

Основное выражение динамики для вращающегося тела выражается так:

(1)

где

М - момент силы, под влиянием которой тело вращается вокруг оси,

I -| момент инерции вращающегося тела,

- угловое ускорение тела.

Из уравнения-(1) имеем:

(2)

Таким образом, для определения инерции вращающегося тела нужно знать момент вращающей силы и угловое ускорение тела. Будем искать эти величины.

Привяжем к нити маятника некоторый груз и представим ему возможность падать. Это падение будет равноускоренным.

Если высота падения h, а время падения t, то

где а-линейное ускорение.

Отсюда:

Но с таким ускорением будут двигаться все тела (точки) на поверхности валика. Измерив радиус валика r, можно найти угловое ускорение Е маховика:

(3)

Вращающим моментом силы называется произведение силына ее плечо.

Напомним, что, плечом называется расстояние от оси вращения до прямой, совпадающей с направлением действия силы. В нашем примере плечо силы равно радиусу валика.

Найдем, чему равна сила, вращающая маятник.

На груз массы m действуют:

I) сила тяжести Р = mg

2) натяжение нити (силы противоположного направления) PH

Результирующая сила: F=ma.

По второму закону Ньютона, эта сила, действуя на груз массы mбудет перемещать его с ускорением a, т.е.

Отсюда:

Но натяжение нити PH численно равно, той силе, которая приводит во вращение крестообразный маятник. Поэтому момент этой силы

; (4)

Подставив значения М и из формул (3) л (4) в формулу (2), получим величину момента инерции вращающегося маятника:

(5)

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

I. Находят момент инерции маятника I1

2.:На стержни маятника на одинаковом расстоянии R от оси вращения, надевают четыре одинаковых груза, каждый массовый момент которого неизвестен и подлежит определению. Затем находят момент инерции всей системы I2.

3. Очевидно, что момент инерции четырех надетых на стержни грузов будет равен

4. Принимая надетые на крестовину грузы за материальные точки, находят их момент инерции I1путем вычисления

;

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

I. К нити, намотанной на валик, подвесить груз массы m .

2. Нижний обрез груза совместить с верхним делением шкалы.

3. Одновременно отпустить груз и включить секундомер. В тот момент,

когда груз ударится о подставку шкалы, выключить секундомер и записать время падения груза. Определение времени t| производится3-5 раз. Определяем tср.

4. Вычислить линейное ускорение груза . Затем по формуле (5) вычислить момент инерции маятника (предварительно измерить; радиус валика r).

5. На стержни маятника надеть четыре груза равной массы m нa одинаковом R расстоянии от оси вращения.

6. Выполнив п.п. 3, вычислить затем по формуле момент инерции всей вращающейся системы

(6)

7. Принимая грузы на стержнях за материальные точки, вычислить, их момент инерции по формуле:

; (7)

где R среднее расстояние груза от оси вращения.

8. Сравнить результаты измерений, полученные по формулам (6) и (7)

Данные измерений заносят в таблиц:

№п/п Без грузов t1 С грузами t2 I Iср ∆I ∆Iср
             
       
       
       
       

m - масса движущегося груза

r - радиус валика

h- путь, проходимый падающим телом

m1- масса исследуемого груза

R- расстояние между центром дополнительного груза и осью вращения

g - ускорение свободного падения (g=9,8 м/с2);

Рис.1

Рис.2

Контрольные вопросы

Литература

Лабораторная работа №1

Изучение нониусов.

Цель работы: изучить нониусы.



infopedia.su


Смотрите также